Je kunt deze les als een video bekijken (hieronder), maar je kunt deze les onder de video ook gewoon lezen.
De kwintencirkel biedt een handig overzicht van de verschillende toonladders en hoe deze met elkaar in verband staan.
In een vorige les (majeur toonladders) vertelde ik dat als je begint met de grondtoon C, elke keer als je de majeur toonladder een kwint omhoog neemt, deze één extra kruis in de toonladder krijgt.
En omgekeerd, als je vanaf C majeur elke keer een kwint omlaag gaat (of een kwart omhoog, dat geeft hetzelfde resultaat), dan krijg je een extra mol in de majeur toonladder.
Je zou alle grondtonen van de majeur toonladders op een rij kunnen weergeven met C in het midden.
Aan de linkerkant van de C komen alle majeur toonladders met mollen, waarbij elke stap naar links een kwint naar beneden is (of een kwart omhoog) en een extra mol in de toonladder geeft.
Aan de rechterkant van de C komen alle majeur toonladders met kruizen, waarbij elke stap naar rechts een kwint naar boven is (of een kwart naar beneden) en een extra kruis in de toonladder geeft.
Ges Des As Es Bes F C G D A E B Fis
Het is belangrijk te beseffen dat de toonladder helemaal aan de linkerkant (Ges) en de toonladder helemaal aan de rechterkant (Fis) eigenlijk dezelfde toonladders zijn, aangezien Ges (Gb) en Fis (F#) dezelfde noot zijn, alleen anders geschreven: ze zijn enharmonisch equivalent.
Dus dat betekent dat we deze reeks toonladders in een cirkel kunnen weergeven:
Aan de rechterkant van de cirkel staan de majeur toonladders met kruizen, aan de linkerkant de toonladders met mollen.
Elke stap met de klok mee (dus dit komt overeen met een stap naar rechts in onze reeks hierboven) betekent een kwint omhoog (of een kwart omlaag) en dus een extra kruis in de toonladder.
Elke stap tegen de klok in betekent een kwint omlaag (of een kwart omhoog) en dus een extra mol in de toonladder.
We noemen deze cirkel de kwintencirkel.
Aangezien een kwint omhoog overeenkomt met een kwart omlaag (en omgekeerd), zou je de kwintencirkel ook wel kwartencirkel kunnen noemen.
Aangezien de natuurlijk mineur toonladders precies dezelfde noten bevatten als hun relatieve majeur toonladders, kan de kwintencirkel ook gebruikt worden om de natuurlijk mineur toonladders in weer te geven.
Omdat bijvoorbeeld A natuurlijk mineur uit exact dezelfde noten bestaat als C majeur, kunnen we A mineur op dezelfde plaats in de kwintencirkel zetten als C majeur.
Zo kunnen we elke natuurlijk mineur toonladder op dezelfde plaats in de kwintencirkel zetten als zijn relatieve majeur toonladder. We krijgen dan de volgende uitgebreide kwintencirkel:
(de mineur toonladders worden hierin aangegeven door de nootnaam gevolgd door een klein ‘m’)
Er zijn veel gevallen te noemen waarbij het handig is een kwintencirkel te gebruiken. Ik noem er hier 3:
Het laatste punt heeft wat uitleg nodig. Laat ik bijvoorbeeld eens kijken naar de Es (Eb) majeur toonladder die 3 mollen heeft.
Es (Eb) is enharmonisch gelijk aan Dis (D#), dus laten we eens kijken naar hoe de Dis majeur toonladder eruit ziet.
Laten we eerst eens onderzoeken hoeveel kruizen er in de Dis majeur toonladder zitten: we beginnen in de kwintencirkel bij Fis (F#) majeur, deze majeur toonladder heeft 6 kruizen.
Vanaf Fis, gaan we in 3 stappen naar Dis (Fis -> Cis -> Gis -> Dis). Herinner je dat elke stap met de klok mee overeenkomt met een extra kruis in de toonladder. Dus vanaf Fis, met 6 kruizen, komen er 3 kruizen bij. Dis majeur heeft dus in totaal 9 kruizen!
Laten we eens met behulp van de majeur-formule (1 1 ½ 1 1 1 ½ ) de noten van de Dis majeur toonladder bepalen:
Vanaf:
Dus de Dis (D#) majeur toonladder is:
Dis Eis Fisis Gis Ais Bis Cisis Dis
(D# E# F## G# A# B# C## D#)
Zoals je ziet : een totaal van 9 kruizen (tel D# niet dubbel !).
Vergelijk dit eens met de Es (Eb) majeur toonladder:
Eb F G Ab Bb C D Eb
En nu vraag ik je: “Welke majeur toonladder heb jij liever? Die van Es majeur (3 mollen) of die van Dis majeur (9 kruizen).”
Ik denk dat ik het antwoord al weet…
Je kunt deze les als een video bekijken (hieronder), maar je kunt deze les onder de video ook gewoon lezen.
Voor de interactieve oefeningen die bij deze les horen, scroll helemaal naar beneden op deze pagina.
Allereerst: waarom heb ik het over een “natuurlijk mineur toonladder” en niet gewoon over “mineur toonladder”? Ik noemde ook een majeur toonladder gewoon “majeur toonladder” zonder enige andere aanduiding.
Ik doe dit, omdat er maar één soort majeur toonladders is, maar er zijn wel 3 soorten mineur toonladders:
In deze les ga ik het alleen maar over de natuurlijk mineur toonladder hebben, de andere 2 mineur toonladders komen later aan bod.
Als je eenmaal weet hoe je een majeur toonladder moet vormen, dan is het heel makkelijk om een mineur toonladder te vinden. Voordat ik de algemene regel geef, laat ik je eerst een voorbeeld zien:
In dit voorbeeld laat ik je zien hoe je de A natuurlijk mineur toonladder vormt.
Zoals ik al zei, het is heel makkelijk. De noten in de A natuurlijk mineur toonladder zijn exact dezelfde noten als in de C majeur toonladder. Dus dat zijn gewoon de witte toets-noten op het pianoklavier.
Het enige verschil met de C majeur toonladder is dat de A natuurlijk mineur toonladder op A begint en niet op C.
Dus, de A natuurlijk mineur toonladder is:
A B C D E F G A
Aangezien A natuurlijk mineur en C majeur uit exact dezelfde noten bestaan (ze beginnen alleen op een andere noot), zeggen we dat “A mineur en C majeur parallelle toonaarden zijn”.
Elke (natuurlijk) mineur toonladder heeft zijn parallelle majeur toonladder (en ook omgekeerd), de vraag is alleen: “Hoe vind ik de parallelle majeur toonladder die bij een natuurlijk mineur toonladder hoort”?
Kijk daarvoor eerst naar ons laatste voorbeeld: de parallelle majeur toonladder van A mineur is C majeur. C is een kleine terts hoger dan A.
Dus als je bijvoorbeeld wilt uitzoeken hoe de C natuurlijk mineur toonladder eruit ziet, dan moet je vanaf C een kleine terts omhoog gaan. Een kleine terts omhoog vanaf C brengt je bij de noot Es (Eb).
Dit betekent dus dat Es majeur de parallelle majeur toonladder is van C mineur.
Met andere woorden: de noten in de C natuurlijk mineur toonladder zijn exact dezelfde als de noten in de Es majeur toonladder, alleen begint C natuurlijk mineur op C en niet op Es.
Ter herinnering toon ik hier nog even de Es majeur toonladder:
Es F G As Bes C D Es
De C natuurlijk mineur toonladder bestaat uit dezelfde noten en is dus:
C D Es F G As Bes C
Op dezelfde manier kun je alle andere natuurlijk mineur toonladders zelf uitzoeken. Begin bijvoorbeeld bij de lijst met majeur toonladders en vind bij elke majeur toonladder zijn parallelle mineur toonladder (dus omgekeerd aan ons voorbeeld hierboven waarbij we de C natuurlijk mineur toonladder wilden bepalen en we eerst de parallelle majeur van C mineur zochten).
Dus, ga als volgt te werk:
Misschien is het duidelijker met een voorbeeld:
N.B: De omkering van een kleine terts is een grote sext. Dus in plaats van een kleine terts omlaag te gaan, kun je ook een grote sext omhoog gaan. Dat betekent dat om de parrallel mineur te vinden, je gewoon de 6e noot uit de majeur toonladder kunt nemen (kijk maar naar de C majeur toonladder: de 6e noot is een A en A mineur is de parallelle mineur van C majeur).
OK, probeer nu alle natuurlijk mineur toonladders te vinden. De antwoorden vind je direct hieronder:
Eerst de tabel met kruizen:
Natuurlijk mineur toonladder van: | Parallelle majeur: | Noten in de natuurlijk mineur toonladder: | Aantal kruizen: |
---|---|---|---|
A | C | A B C D E F G A | 0 |
E | G | E Fis G A B C D E (E F# G A B C D E) | 1 |
B | D | B Cis D E Fis G A B (B C# D E F# G A B) | 2 |
Fis (F#) | A | Fis Gis A B Cis D E Fis (F# G# A B C# D E F#) | 3 |
Cis (C#) | E | Cis Dis E Fis Gis A B Cis (C# D# E F# G# A B C#) | 4 |
Gis (G#) | B | Gis Ais B Cis Dis E Fis Gis (G# A# B C# D# E F# G#) | 5 |
Dis (D#) | Fis (F#) | Dis Eis Fis Gis Ais B Cis Dis (D# E# F# G# A# B C# D#) | 6 |
En nu de tabel met mollen:
Natuurlijk mineur toonladder van: | Parallelle majeur: | Noten in de natuurlijk mineur toonladder: | Aantal mollen: |
---|---|---|---|
A | C | A B C D E F G A | 0 |
D | F | D E F G A Bes C D (D E F G A Bb C D) | 1 |
G | Bes (Bb) | G A Bes C D Es F G (G A Bb C D Eb F G) | 2 |
C | Es (Eb) | C D Es F G As Bes C (C D Eb F G Ab Bb C) | 3 |
F | As (Ab) | F G As Bes C Des Es F (F G Ab Bb C Db Eb F) | 4 |
Bes (Bb) | Des (Db) | Bes C Des Es F Ges As Bes (Bb C Db Eb F Gb Ab Bb) | 5 |
Es (Eb) | Ges (Gb) | Es F Ges As Bes Ces Des Es (Eb F Gb Ab Bb Cb Db Eb) | 6 |
Plaats de noten van een natuurlijk mineur toonladder op een pianoklavier
Je kunt deze les als een video bekijken (hieronder), maar je kunt deze les onder de video ook gewoon lezen.
Voor de interactieve oefeningen die bij deze les horen, scroll helemaal naar beneden op deze pagina.
Van alle majeur toonladders is de C majeur toonladder voor pianospelers het makkelijkst, aangezien deze op C start en uit alle witte toets-noten bestaat tot de volgende C een octaaf hoger:
Dus de noten van de C majeur toonladder zijn: C D E F G A B C .
Dit lijkt alsof de C majeur toonladder bestaat uit 8 noten, maar aangezien de C 2 keer gespeeld wordt (aan het begin en aan het eind), bestaat deze toonladder in werkelijkheid uit 7 verschillende noten.
Zoals je in de vorige les hebt kunnen lezen, wordt een toonladder bepaald door de intervallen tussen de noten waaruit deze is opgebouwd.
Laten we dus eens kijken naar de intervallen tussen de noten in deze C majeur toonladder:
Van:
De intervallen tussen de opeenvolgende noten in de C majeur toonladder zijn dus (zie ook figuur):
1 1 ½ 1 1 1 ½
Aangezien alle majeur toonladders hetzelfde klinken (alleen op een andere toonhoogte), is deze structuur dezelfde voor alle majeur toonladders, het verschil is dat ze allemaal op een andere beginnoot starten (deze beginnoot wordt “grondtoon” of “tonica” genoemd, dus de grondtoon van de C majeur toonladder is de noot C).
Om andere majeur toonladders te vinden, kunnen we dus gebruikmaken van de structuur die we bij de C majeur toonladder hebben gevonden, maar moeten we dan beginnen op de andere grondtoon.
Laat ik dit toelichten aan de hand van een paar voorbeelden:
We starten nu dus op de grondtoon D en passen onze majeur-“formule” toe:
Vanaf:
Dus de D majeur toonladder is: D E Fis (F#) G A B Cis (C#) D
Misschien vraag je je af waarom ik de 3de en 7de noten Fis (F#) en Cis (C#) en niet Ges (Gb) en Des (Db) heb genoemd?
Dit is omdat de naamgeving van de noten in de toonladder moet voldoen aan één van de volgende 2 regels (je mag zelf kiezen welke regel je toepast, aangezien de ene regel automatisch de andere impliceert):
Laat ik deze regels enigszins toelichten:
Stel je voor dat ik in de D majeur toonladder Ges (Gb) in plaats van Fis (F#) had gebruikt. De eerste 4 noten van de toonladder zouden dan zijn: D E Ges (Gb) G …
Je ziet dat we in dat geval de letter G 2 keer achter elkaar gebruiken (zelfs wanneer deze de eerste keer een halve toon verlaagd is tot Ges), dus dat gaat tegen onze eerste regel in. De enige manier om dit ‘conflict’ op te lossen is door die noot Fis (F#) te noemen in plaats van Ges (Gb).
Op dezelfde manier kun je laten zien dat Cis (C#) in plaats van Des (Db) gebruikt moet worden.
Stel je opnieuw voor dat ik Ges (Gb) in plaats van Fis (F#) zou nemen. De eerste 4 noten zouden dan weer zijn: D E Ges (Gb) G …
Tussen E en Ges (Gb) is nu een “gat” ontstaan, aangezien de letter F ontbreekt. We moeten dus de letters gebruiken in de volgorde zoals deze voorkomen bij de witte toetsen op het pianoklavier.
Dat kan alleen maar als de Ges (Gb) vervangen wordt door Fis (F#).
En ook hier kan je op dezelfde manier laten zien dat je Cis (C#) in plaats van Des (Db) moet gebruiken.
We kunnen weer de majeur-“formule” toepassen om de F majeur toonladder te vinden:
Vanaf:
Merk op dat de F majeur toonladder een mol (b) heeft, de Bes (Bb), dus geen kruis (#) zoals de D majeur toonladder.
In dit geval is de zwarte toets een Bes (Bb) en geen Ais (A#). Je kunt dat makkelijk aantonen door één van de 2 bovengenoemde regels te gebruiken.
Dus, de F majeur toonladder is: F G A Bes (Bb) C D E F
Met de majeur-“formule” ( 1 1 ½ 1 1 1 ½ ) en door toepassing van één van de 2 regels, kun je in principe zelf alle andere majeur toonladders vinden. Ik raad je aan deze eerst zelf uit te zoeken alvorens naar de oplossing aan het eind van deze les te kijken.
Aangezien er 12 verschillende noten zijn, zijn er ook 12 verschillende majeur toonladders.
Voordat je begint, houd even rekening met het volgende:
Zoek de toonladders uit in de volgorde zoals hieronder aangegeven, aangezien je dan elke keer één extra kruis (zwarte toets) in de toonladder krijgt.
Je begint dus bij C majeur (0 kruizen) en gaat door tot en met Fis (F#) (6 kruizen).
Vergeet niet 1 van de 2 regels voor de naamgeving van de noten toe te passen. Je vindt de juiste antwoorden aan het eind van deze les.
C majeur (0 kruizen)
G majeur (1 kruis)
D majeur (2 kruizen)
A majeur (3 kruizen)
E majeur ( 4 kruizen)
B majeur (5 kruizen)
Fis (F#) majeur (6 kruizen)
Misschien lijkt het je vreemd dat er 6 kruizen in een majeur toonladder kunnen voorkomen, aangezien er maar 5 verschillende zwarte toetsen zijn, maar je zult zien dat als je heel consequent één van de 2 regels toepast, er een 6de kruis verschijnt voor een witte toets-noot (als dit te lastig is, kijk dan aan het eind van deze les naar de antwoorden).
Merk op dat we telkens een extra kruis in de majeur toonladder krijgen, als we de grondtoon met een kwint verhogen (van C naar G naar D naar A…enzoverder…).
Als je deze doet in de volgorde zoals hieronder aangegeven, dan krijg je in elke volgende toonladder telkens één extra mol (b).
Dit is het geval als we de grondtoon elke keer met een kwint verlagen (we beginnen voor de volledigheid opnieuw met C):
C majeur (0 mollen)
F majeur (1 mol)
Bes (Bb) majeur (2 mollen)
Es (Eb) majeur (3 mollen)
As (Ab) majeur (4 mollen)
Des (Db) majeur (5 mollen)
Ges (Gb) majeur (6 mollen)
(Merk op dat ik in plaats van een kwint omlaag ook had kunnen zeggen : een kwart omhoog (zie de les over omkeringen van intervallen)).
Misschien is het je opgevallen dat we 2 x 7 = 14 majeur toonladders hebben staan in de 2 bovenstaande lijsten, terwijl je er slechts 12 zou verwachten.
Dit komt omdat:
Fis (F#) en Ges (Gb) zijn enharmonisch gelijk. Het zijn dus eigenlijk dezelfde noten, ze worden alleen anders genoteerd.
Vergelijk hieronder maar eens de Fis majeur toonladder met de Ges majeur toonladder: elke noot lijkt totaal anders, maar als je goed kijkt, zie je dat het elke keer gaat om enharmonisch gelijke noten. De 2 toonladders zijn dus volledig identiek!
OK, het is nu tijd jouw uitkomsten te vergelijken met de antwoorden hieronder.
Eerst de tabel met majeur toonladders met kruizen:
Grondtoon: | Noten (Nederlandse benamingen): | Noten (engelstalige benamingen): |
---|---|---|
C | C D E F G A B C | C D E F G A B C |
G | G A B C D E Fis G | G A B C D E F# G |
D | D E Fis G A B Cis D | D E F# G A B C# D |
A | A B Cis D E Fis Gis A | A B C# D E F# G# A |
E | E Fis Gis A B Cis Dis E | E F# G# A B C# D# E |
B | B Cis Dis E Fis Gis Ais B | B C# D# E F# G# A# B |
Fis (F#) | Fis Gis Ais B Cis Dis Eis Fis | F# G# A# B C# D# E# F# |
En nu de tabel met majeur toonladders met mollen:
Grondtoon: | Noten (Nederlandse benamingen): | Noten (engelstalige benamingen): |
---|---|---|
C | C D E F G A B C | C D E F G A B C |
F | F G A Bes C D E F | F G A Bb C D E F |
Bes (Bb) | Bes C D Es F G A Bes | Bb C D Eb F G A Bb |
Es (Eb) | Es F G As Bes C D Es | Eb F G Ab Bb C D Eb |
As (Ab) | As Bes C Des Es F G As | Ab Bb C Db Eb F G Ab |
Des (Db) | Des Es F Ges As Bes C Des | Db Eb F Gb Ab Bb C Db |
Ges (Gb) | Ges As Bes Ces Des Es F Ges | Gb Ab Bb Cb Db Eb F Gb |
Als je de regels goed hebt toegepast, is het je hopelijk opgevallen dat de Fis (F#) majeur toonladder de noot Eis (E#) bevat en de Ges (Gb) majeur toonladder de noot Ces (Cb).
Dit zijn beide witte toetsen op het pianoklavier, maar worden in die toonladders geschreven als respectievelijk een noot met kruis en een noot met een mol.
Het is noodzakelijk ze op deze manier te schrijven, anders wordt niet aan de regels voldaan.
Je vraagt je misschien af: “Waarom worden de toonladders van Fis (F#) en Ges (Gb) wel als 2 harmonisch gelijke toonladders genoemd en niet bijvoorbeeld Des (Db) en Cis (C#), of As (Ab) en Gis (G#)? Waarom worden alleen de majeur toonladders met mollen genoemd?”
Dit is beter te begrijpen als je naar de kwintencircel kijkt, maar een kort antwoord hierop is: “Natuurlijk bestaat de Cis (C#) majeur toonladder, de Gis (G#) majeur toonladder enzoverder, maar deze toonladders hebben zoveel noten met kruizen (en zelfs noten met dubbele kruizen), dat ze wel erg moeilijk te lezen worden.”
Wat heb je liever? De As (Ab) majeur toonladder met 4 mollen, of de Gis (G#) majeur toonladder met 8 kruizen? Ik denk dat de keuze snel gemaakt is…
Het is belangrijk om de majeur toonladders te kennen; bij het leren van muziektheorie is het namelijk handig als je snel de juiste noten bij een toonladder kunt plaatsen (het liefst alle 12 majeur toonladders, maar in het begin is het goed genoeg om met een aantal te beginnen en langzamerhand je “repertoire” uit te breiden). Het is daarom belangrijk om de toonladders vaak te oefenen. De onderstaande interactieve oefening is daarbij ideaal.
Plaats de noten van een majeur toonladder op een pianoklavier
Je kunt deze les als een video bekijken (hieronder), maar je kunt deze les onder de video ook gewoon lezen.
Wat is een toonladder?
Een toonladder is een verzameling noten (meestal 7 verschillende noten) die je in oplopende of aflopende volgorde kunt spelen of zelfs in elke andere volgorde.
Een toonladder wordt bepaald door de intervallen tussen de noten waaruit de toonladder is opgebouwd.
Zoals je zult zien, bepaalt een toonladder de sfeer van de muziek.
Zoals gezegd: een toonladder bepaalt de sfeer van de muziek. Hieronder kun je luisteren naar een geluidsfragment van de C majeur toonladder die in oplopende volgorde wordt gespeeld over een C majeur akkoord:
En luister nu eens naar de C (natuurlijke) mineur toonladder die in oplopende volgorde over een C mineur akkoord wordt gespeeld:
Hoor je het verschil? Het “majeur-geluid” klint veel vrolijker, het “mineur-geluid” klinkt veel triester, tragischer of melancholischer.
Misschien is het je opgevallen dat beide toonladders starten op een (lage) C en eindigen op een (hoge) C en bestaan uit 7 verschillende noten (je hoort een reeks van 8 noten, maar de C wordt 2 keer gespeeld: 1 keer de lage C in het begin, en 1 keer de hoge C aan het eind).
Aangezien zowel de mineur toonladder als de majeur toonladder op dezelfde toon beginnen en eindigen en ze allebei uit 7 verschillende noten bestaan, is het enige verschil tussen beide toonladders de intervallen tussen de noten waaruit ze zijn opgebouwd.
Meer hierover zal duidelijk worden in de lessen hoe majeur toonladders en mineur toonladders worden gevormd.