0

Omkeringen van intervallen

Omkeringen van intervallen (of: inversies van intervallen)

Je kunt deze les als een video bekijken (hieronder), maar je kunt deze les onder de video ook gewoon lezen.

Uit de les over intervallen weten we dat het interval tussen C en G een (reine) kwint is.

Je kunt dus van C naar G gaan door vanaf C een (reine) kwint omhoog te gaan:

Je kunt echter vanaf C ook naar G gaan door naar beneden te gaan.

Hoeveel naar beneden?

We weten uit de 3^de tabel in de vorige les (de les over intervallen), dat het interval tussen G en C een (reine) kwart is.

Dus je kunt vanaf C ook bij G komen door een (reine)kwart naar beneden te gaan:

Je kunt dus op 2 manieren van C naar G gaan:

• Door een (reine) kwint omhoog te gaan
• Door een (reine) kwart naar beneden te gaan

De G’s die bereikt worden door vanaf C een kwart naar beneden of een kwint naar boven te gaan liggen een octaaf uit elkaar:

Je zou dus ook kunnen zeggen dat een (reine) kwart en een (reine) kwint bij elkaar opgeteld precies een octaaf vormen.

We noemen 2 intervallen die bij elkaar opgeteld een octaaf vormen elkaars omkering (of inversie).

Zo is een (reine) kwart de omkering (of inversie) van een (reine) kwint en omgekeerd.

Omkeringen van andere intervallen

Dus een (reine) kwart en een (reine) kwint vormen samen een paar.

Zijn er nog andere paren tussen intervallen?

Jazeker! Zolang ze samen opgeteld samen een octaaf vormen (of 6 hele tonen of 12 halve tonen), dan vormen ze een paar en zijn ze elkaars omkering.

In de volgende tabel is dat overzichtelijk weergegeven:

Intervallen met hun omkeringen (inversies)
Interval (aantal tonen tussen haakjes)	Omkering (aantal tonen tussen haakjes)
Reine prime (0)	Rein octaaf (6)
Kleine secunde (½)	Grote septiem (5½)
Grote secunde (1)	Kleine septiem (5)
Kleine terts (1½)	Grote sext (4½)
Grote terts (2)	Kleine sext (4)
Reine kwart (2½)	Reine kwint (3½)
Tritonus (3)	Tritonus (3)
Reine kwint (3½)	Reine kwart (2½)
Kleine sext (4)	Grote terts (2)
Grote sext (4½)	Kleine terts (1½)
Kleine septiem (5)	Grote secunde (1)
Grote septiem (5½)	Kleine secunde (½)
Rein octaaf (6)	Reine prime (0)

Opmerkingen:

• De omkering (inversie) van een rein interval is altijd een rein interval
• De omkering van een klein interval is altijd een groot interval
• De omkering van een groot interval is altijd een klein interval
• Ik had eigenlijk kunnen volstaan met alleen de helft van de tabel weer te geven (tot een met “tritonus”, aangezien de tabel zichzelf herhaalt met de kolommen verwisseld)

0

Intervallen

Je kunt deze les als een video bekijken (hieronder), maar je kunt deze les onder de video ook gewoon lezen.
Voor de interactieve oefeningen die bij deze les horen, scroll helemaal naar beneden op deze pagina.

Tussen 2 verschillende noten zit een verschil in toonhoogte, er is dus sprake van een afstand tussen die 2 verschillende noten.

De afstand tussen die 2 verschillende noten wordt een interval genoemd en wordt gemeten in halve of hele toonafstanden (of kortweg: halve tonen en hele tonen).

Halve toon

Een halve toonafstand (of halve toon) is de kleinste afstand tussen 2 noten.

Op een pianoklavier is deze afstand goed te herkennen: het gaat hier om 2 noten van toetsen die direct aan elkaar grenzen.

Vaak gaat het om een witte en zwarte toets die naast elkaar liggen, zoals bijvoorbeeld tussen C en Cis (of Des):

Of tussen Cis (of Des) en D:

Er zijn 2 gevallen waarbij 2 witte toetsen direct aan elkaar grenzen en waarbij de afstand tussen die 2 witte toetsen dus een halve toon is. Dit is tussen E en F:

En tussen B en C:

De afstand tussen 2 zwarte toetsen kan nooit een halve toon zijn, aangezien 2 zwarte toetsen nooit aan elkaar grenzen (er zit altijd een witte toets tussen).

Hele toon

Een hele toonafstand (of hele toon) is gelijk aan 2 halve tonen bij elkaar opgeteld.

Voorbeelden van hele tonen zijn:

Tussen C en D:

Tussen Fis (of Ges) en Gis (of As):

Tussen E en Fis (of Ges):

Tussen Bes (of Ais) en C:

De intervallen tussen de stamtonen

Voor de bepaling van de intervallen is het het makkelijkst te kijken naar de stamtonen (de witte toetsen op de piano) en daarbij de C als beginpunt te nemen. We gaan dus in eerste instantie kijken naar de intervallen van stamtonen tot de noot C.

Opmerking: In eerste instantie lijkt het vreemd om in het geval van de “prime” te spreken van een interval, het gaat immers om de afstand van een noot tot zichzelf. Je kunt dit echter gewoon een interval van 0 (hele) tonen noemen.

Alle intervallen

Als we alle intervallen in beschouwing willen nemen, dan moeten we natuurlijk ook naar de intervallen tussen C en de zwarte toetsen kijken.

Het is belangrijk daarbij te beseffen dat bijvoorbeeld het interval tussen C en Dis niet dezelfde naam heeft als het interval tussen C en Es, ook al zijn de afstanden in deze twee intervallen exact gelijk (meer hierover later).

Voor de naamgeving van de intervallen worden de volgende regels gebruikt:

• Een interval kan rein, klein of groot zijn.
• Alleen de intervallen “prime, kwart, kwint en octaaf” kunnen rein zijn, de overige intervallen kunnen klein of groot zijn.
• Een rein of klein interval kan met een halve toon verlaagd worden, we noemen het interval dan verminderd.
• Een rein of groot interval kan met een halve toon verhoogd worden, we noemen het interval dan overmatig.

De volgende tabel kan horizontaal gescrolld worden (onderaan de tabel).

Misschien zie je inmiddels door de bomen het bos niet meer: zoveel verschillende namen, klein, groot, rein, verminderd, overmatig…

Maak je niet al teveel zorgen: we zullen zeker in het begin lang niet alle intervalnamen gebruiken. In eerste instantie zijn de intervallen met de volgende namen belangrijk (dus ga niet meteen de bovenstaande tabel uit je hoofd leren, maar beperk je tot de volgende intervallen):

• Halve toon
• Hele toon
• Kleine terts
• Grote terts
• Reine kwart
• Reine kwint
• Grote sext
• Kleine septiem
• Grote septiem
• Rein octaaf

Heel vaak wordt de vermelding “rein” achterwege gelaten. We spreken dus meestal gewoon over: prime, kwart, kwint en octaaf, en ik zal dat in latere lessen ook doen.

Opmerking: We noemen de noten zelf vaak naar het interval dat ze met de ‘basisnoot’ maken, in ons geval was die basisnoot C (aangezien we tot nu toe alleen hebben gekeken naar intervallen vanaf de noot C).

Bijvoorbeeld: E wordt de grote terts genoemd, F de kwart, G de kwint, enzoverder.

Als we vanaf een andere ‘basisnoot’ meten, bijvoorbeeld als we alle intervallen vanaf de noot G bekijken, dan is B de grote terts, C de kwart en D de kwint, enzoverder.

Engelstalige benamingen van intervallen

Je zult in de internationale muziekliteratuur vaak de engelstalige benamingen tegenkomen, dus ik denk dat het handig is deze even hier te vermelden:

Nederlands:	Engels:
Rein	Perfect
Groot	Major
Klein	Minor
Verminderd	Diminished
Overmatig	Augmented
Halve toon	Half tone, half step
Hele toon	Whole tone, whole step
Prime	Unison
Secunde	Second
Terts	Third
Kwart	Fourth
Tritonus	Tritone
Kwint	Fifth
Sext	Sixth
Septiem	Seventh
Octaaf	Octave

Zo is bijvoorbeeld:

• Kleine terts: minor third
• Verminderde kwint: diminished fifth
• Grote sext: major sixth
• Overmatige kwart: augmented fourth

Enzoverder.

Intervallen vanaf een andere ‘basisnoot’

Tot nu toe hebben we alleen gekeken naar de intervallen vanaf de noot C. Je kunt natuurlijk ook vanaf een andere noot intervallen maken.

Laten we bijvoorbeeld eens kijken naar de intervallen vanaf de ‘basisnoot’ G (nomaals: als je net begint met muziektheorie, kijk dan alleen naar de belangrijkste intervallen die hieronder in het rood zijn aangegeven).

De volgende tabel kan horizontaal gescrolld worden (onderaan de tabel).

Voor degenen die al verder in de muziekleer zijn gevorderd, gaan we hieronder nog een stapje verder.

Als je net begint met muziekleer, dan zijn bovenstaande intervallen voorlopig voldoende en hoef je niet verder te lezen.

Nog een stap verder

In de les over nootnamen heb je al kennis gemaakt met dubbele kruizen en mollen.

Wat is nu bijvoorbeeld het interval tussen C en Deses (Dbb)?

Deses is natuurlijk enharmonisch gelijk aan C: op de piano zijn die 2 noten gewoon dezelfde toets.

Toch spreken we in dit geval niet van een reine prime. We hebben in deze situatie te maken met een verminderde secunde.

Waarom secunde? Dit is omdat de noot Deses gebaseerd is op de noot D: het is de noot D die 2 keer met een halve toon verlaagd is.

Van C naar D is een grote secunde, van C naar Des een kleine secunde, en dus van C naar Deses een verminderde secunde.

Nou, eerlijk gezegd kom je de benaming “verminderde secunde” nauwelijks tegen, maar hij bestaat dus wel.

Wat wel vaker voorkomt is de verminderde septiem (bij de zogenaamde verminderde akkoorden). Laten we eens kijken hoe dat eruit ziet gerekend vanaf de noot C.

Van C naar B is een groot septiem. Van C naar Bes een klein septiem. Verlagen we een klein septiem met een halve toon, dan krijgen we een verminderd septiem, dit is dus een Beses, en zoals je weet is een Beses enharmonisch equivalent met de noot A (op de piano is het dus dezelfde toets).

We kunnen onze tabel nu dus als volgt uitbreiden:

De volgende tabel kan horizontaal gescrolld worden (onderaan de tabel).

Aanbevolen oefeningen

Welk interval wordt getoond (vanaf de noot C)?

Welk interval wordt getoond (vanaf een willekeurige noot)?

0

Waar bevindt zich de centrale C op je piano of electronische keyboard ?

Je kunt deze les als een video bekijken (hieronder), maar je kunt deze les onder de video ook gewoon lezen.

 

Van alle C’s op je piano is er één die de centrale C (ook wel middelste C) wordt genoemd.

De centrale C is, zoals je waarschijnlijk al vermoedde, een C die niet (al) te hoog en ook niet (al) te laag klinkt, maar ergens in het midden.

Maar waar bevindt die zich op jouw piano of keyboard? Zoals je straks zult zien, hangt dat van je piano of keyboard af.

In het volgende geluidsvoorbeeld hoor je een centrale C, je kunt deze vergelijken met de centrale C op jouw piano of keyboard.

 

Waar is de centrale C?

De precieze plaats hangt af van het aantal toetsen op jouw instrument.

Een akoestische piano heeft gewoonlijk 88 toetsen.

Een electronisch keyboard heeft echter niet altijd 88 toetsen. Er zijn keyboards met 76, 73, 61 of 54 toetsen, en zelfs andere aantallen komen ook voor.

De algemene regel is: de centrale C is de C die zich het dichtst bij het exacte midden van het klavier bevindt.

Laat ik dit toelichten aan de hand van enkele voorbeelden.

 

De centrale C op een piano met 88 toetsen (de meeste akoestische pianos)

Op een piano met 88 toetsen is dit de C net links van het exacte midden van het klavier.

Omdat er 88 toetsen zijn, is dit tussen toets 44 en 45 (rode pijl in figuur). De centrale C (in blauw) is de C die zich het dichtst bij het exacte midden van het klavier bevindt.

Op een piano of keyboard met 88 toetsen, is het de 4^de C vanaf links.

De centrale C op een piano met 76 toetsen

Het exacte midden van een pianoklavier met 76 toetsen is in de onderstaande figuur weer met een rode pijl aangegeven. De centrale C is de C die zich daar het dichtst bij bevindt (in blauw aangegeven).

De centrale C op andere keyboards

Zoals hierboven al genoemd zegt de algemene regel: de centrale C is de C die zich het dichtst bij het exacte midden van het klavier bevindt.

En, eerlijk gezegd, eigenlijk is het helemaal niet nodig eerst het exacte midden van het klavier te bepalen door het aantal toetsen door 2 te delen en vervolgens naar de dichtsbijzijnde C te zoeken: met een klein beetje gevoel zie je in één oogopslag waar de centrale C op een klavier zit.

 

Heb je vragen en/of opmerkingen? Laat het me weten door hieronder een commentaar te geven.

Pianoles?

Klik hier voor meer informatie over onze online pianoles.

0

De namen van muzieknoten en hun plaatsing op de piano

Welke muzieknoten worden gebruikt in westerse muziek en wat zijn hun namen ?

Je kunt deze les als een video bekijken (hieronder), maar je kunt deze les onder de video ook gewoon lezen.
Voor de interactieve oefeningen die bij deze les horen, scroll helemaal naar beneden op deze pagina.

In westerse muziek wordt gebruik gemaakt van 12 verschillende noten. Elk liedje of muziekstuk bestaat uit alleen maar die 12 verschillende noten.

Op een piano heb je een heel goed overzicht van die 12 verschillende noten.

Als je goed kijkt, zie je op een piano een patroon van zwarte en witte toetsen dat zich herhaalt.

Eén zo’n patroon bestaat uit 12 verschillende toetsen die overeenkomen met  de 12 noten waaruit muziek bestaat.

Er zijn 7 verschillende witte toetsen:

En 5 verschillende zwarte toetsen:

De nootnamen van de witte toetsen

Om de namen van de witte toesten te vinden, moeten we naar het patroon van de zwarte toetsen kijken: je ziet groepen van 2 zwarte toetsen en groepen van 3 zwarte toetsen bij elkaar.

Elke keer aan de linkerkant van een groepje van 2 zwarte toetsen vind je de noot C.

De namen van de muzieknoten aan de rechterkant van de noot C kun je vinden door in alfabetische volgorde door te gaan tot de noot G.

Nu hebben we bijna alle noten die overeenkomen met de witte toetsen een naam gegeven, op 2 na.

Voor die laatste 2 noten gebruiken we de eerste 2 letters van het alfabet .

We hebben voor de witte toetsen nu dus de eerste 7 letters van het alfabet gebruikt: van A tot G.

De nootnamen van de zwarte toetsen

Herinner je je nog dat voor het vinden van de nootnamen van de witte toetsen we moesten kijken naar de zwarte toetsen?

Nu is het precies omgekeerd: voor het vinden van de namen van de noten van de zwarte toetsen, gaan we kijken naar de witte toetsen, aangezien de namen van de zwarte toetsen zijn afgeleid van de witte toetsnamen.

Zoals je ziet, bevindt een zwarte toets zich altijd tussen 2 witte toetsen.

De zwarte toets die in de onderstaande figuur door een rode pijl wordt aangeduid, bevindt zich bijvoorbeeld tussen de noten C en D.

Op het toetsenbord van de piano geldt: hoe meer naar rechts, hoe hoger de toon. Dat betekent dat de toon van de zwarte toets die tussen C en D zit, iets hoger is dan C, maar weer iets lager dan D. De toonhoogte ligt dus tussen de toonhoogtes van C en D.

Je kunt aan deze noot 2 namen geven:

1. Cis (spreek uit: sies)
2. Des

“Cis” bestaat uit “C” en “is” en betekent de eerste noot die hoger is dan C.

“Des” bestaat uit “D” en “es” en betekent de eerste noot die lager is dan D.

Je kunt op dezelfde manier de namen van de andere “zwarte noten” vinden: neem de oorspronkelijke “witte nootnaam” en voeg “is” of “es” toe:

• “is” (spreek uit: ies) als je de zwarte toets bedoelt rechts van de oorspronkelijke witte noot.
• “es” als je de zwarte toets bedoelt links van de oorspronkelijke witte noot.

Je krijgt zo de volgende namen voor de muzieknoten van de zwarte toetsen (zie figuur, pas op: er zijn een paar (logische) uitzonderingen op de bovenstaande regel, zie hieronder):

Opmerkingen:

• Het is “Es” en niet “Ees”
• Het is “As” en niet “Aes”
• “Ais” wordt uitgesproken als: aa-ies

​Op zoek naar een goede pianocursus?

Vanaf beginnersniveau tot gevorderd. Klik hier voor meer informatie over onze online pianoles.

Internationale namen van muzieknoten

Niet over de hele wereld wordt dezelfde taal gesproken en dat geldt ook voor de namen van muzieknoten.

Het is van belang in ieder geval de engelstalige naamgeving te kennen, daar deze veel gebruikt wordt.

Vaak zul je deze aantreffen in bladmuziek en in allerlei muziekliteratuur (en natuurlijk op internet).

En als je met anderen muziek maakt is het ook handig, zeker omdat er in Nederland en België veel niet-nederlandstalige muzikanten zijn.

Bovendien zal ik op deze website veelvuldig gebruik maken van de engelstalige symbolen voor de nootnamen.

Maar, wees gerust: de namen van de “witte noten” zijn exact dezelfde. Voor de namen van de “zwarte noten” is er slechts een kleine eenvoudige aanpassing nodig (zie hieronder).

Naast de engelstalige naamgeving, zal ik ook kort 2 andere systemen toelichten. Deze zijn niet zo belangrijk en zou je dus kunnen overslaan, tenzij je natuurlijk gaat musiceren met muzikanten die volgens dat systeem werken.

Het engelstalige (internationale) systeem

Zoals gezegd, het is belangrijk dit te kennen, maar het is gelukkig heel eenvoudig.

Dus, daar gaan we:

In plaats van “is” en “es” worden de symbolen “#” en “b” gebruikt.

Bijvoorbeeld:

F# is de noot tussen F en G.

Ab is de noot tussen G en A.

In de volgende figuur zie je een overzicht van alle nootnamen in het engelstalige systeem.

• Het symbool “#” staat voor “sharp”, dus bijvoorbeeld C# wordt uitgesproken als “C sharp”.
• Het symbool “b” staat voor “flat”, dus bijvoorbeeld Gb wordt uitgesproken als “G flat”.

Nou, dat was niet al te moeilijk, toch?

Overigens, in het Nederlands wordt het symbool “#” gewoon “kruis” genoemd en “b” wordt “mol” genoemd. Dus bijvoorbeeld: F# wordt in het Nederlands ook wel “F kruis” genoemd en Ab is “A mol”.

Andere systemen (hoef je niet te kennen)

De meesten zullen wel “do-re-mi” enzoverder kennen.

Dit systeem wordt in landen als Frankrijk en Spanje gebruikt.

Voor de witte toetsen geldt dan:

do = C

re = D

mi = E

fa = F

sol = G (wordt soms ook “so” genoemd)

la = A

si = B (wordt soms ook “ti” genoemd)

Voor de zwarte toetsen worden ook de symbolen “#” en “b” gebruikt.

In het Frans wordt   # “dièse” en een b “bémol” genoemd.

Dus bijvoorbeeld: Cis = Do dièse (do #)

En: Ges = Sol bémol (sol b)

In het Spaans wordt # “sostenido” genoemd en b “bemol”.

Het duitstalige systeem is bijna hetzelfde als het nederlandstalige systeem.

Er is echter één heel groot verschil:

De “Bes” in het Nederlands wordt “B” in het Duits genoemd.

Voor de “B” in het Nederlands gebruiken ze in het Duits de letter “H”.

Dubbele kruizen en mollen

Als Cis (C#) en Dis (D#) bestaan, bestaat dan ook Eïs (E#, spreek uit: ee-ies)?

Aangezien er rechts van de E geen zwarte toets zit, zou je denken van niet.

Toch bestaat de noot Eïs (E#) wel: het is de eerste noot rechts van E, dus dat is gewoon een F!

Maar waarom zouden we die noot Eïs noemen in plaats van F?

Om je gerust te stellen: in de meeste gevallen wordt gewoon F gebruikt. Maar er zijn situaties waarin Eïs wordt gebruikt in plaats van F.

Het is in dit stadium nog niet uit te leggen waarom, maar het zal je wel duidelijk worden als we later dieper in de muziektheorie duiken.

Op dezelfde manier is een Bis (B#) gewoon een C.

Met mollen is dat precies hetzelfde: je zou een E ook een Fes (Fb) kunnen noemen, of een B een Ces (Cb).

Het is zelfs mogelijk om dubbele kruizen of mollen te hebben.

Bijvoorbeeld, een C## is een C die 2 keer verhoogd is, dus dat is niets anders dan een D.

In plaats van een dubbel kruis, wordt er vaak een teken gebruikt dat een beetje op een X lijkt (zie onderstaande figuur). Vaak wordt dit ook gewoon als Cx aangegeven.

De C## wordt in het Nederlands een “Cisis” genoemd.

OK, een voorbeeld met dubbele mollen: de Beses (Bbb); dit is natuurlijk niets anders dan gewoon een A.

Enharmonisch equivalent

Twee noten die precies hetzelfde klinken, maar anders geschreven worden, heten enharmonisch gelijke (of enharmonisch equivalente) noten.

Zo zijn bijvoorbeeld een Gis (G#) en een As (Ab) noten die hetzelfde klinken, maar anders geschreven worden, en zijn dus enharmonisch equivalent.

Andere voorbeelden van enharmonisch gelijke noten zijn:

• Aïs (A#) en Bes (Bb)
• Eïs (E#) en F
• Fisis (F## of Fx) en G
• Beses (Bbb) en A
• Enzoverder

Aanbevolen oefeningen

Welke noot op het pianoklavier wordt getoond?

Plaats de noot op de juiste toets van het pianoklavier

Ik hoop dat je veel aan deze les over de namen van muzieknoten hebt gehad.

Heb je op- en/of aanmerkingen? Laat hieronder je commentaar achter.